Петрофизические закономерности как инварианты фильтрационных моделей

Аннотация

В данной работе методы группового анализа используются для исследования симметрийных свойств дифференциальных уравнений двухфазной фильтрации жидкости в пористой среде. Вычислена алгебра Ли операторов группы преобразований эквивалентности. Соотношения,  инвариантные относительно подгруппы группы преобразований эквивалентности, использованы для получения функциональных зависимостей, определяющих произвольные параметры модели. Показано, что одним из инвариантов подалгебры операторов преобразований эквивалентности является закон Тимура, связывающий абсолютную проницаемость, пористость и остаточную водонасыщенность.