Анализ точности численного решения стохастических дифференциальных уравнений на суперкомпьютерах

Аннотация

В работе проведены исследования точности оценок функционалов от решений СДУ на суперкомпьютерах. Показано, что для точной оценки математического ожидания и дисперсии решений линейных СДУ с мультипликативным шумом первого и второго порядка, требуется моделирование ансамблей траекторий размера 109 ? ? 1012, что невозможно осуществить на ПК из-за высокой трудоемкости.   Проведены исследования поведения математического ожидания и дисперсии решения нелинейного стохастического уравнения Ван-дер-Поля. Описываются способы распараллеливания статистических алгоритмов на многопроцессорном кластере. Приводятся результаты численных экспериментов, полученных на суперкомпьютере  Сибирского суперкомпьютерного  центра.