Применение методов численной фильтрации в задачах интегрирования и суммирования рядов

Аннотация

Описывается численный эксперимент, проведенный над результатами приближенного решения некоторых задач вычислительной математики. В частности, сравниваются уточненные результаты, полученные различными методами интегрирования. Для нахождения определенного интеграла используются такие численные методы как левых, правых, средних прямоугольников, трапеций и парабол. Также рассмотрена задача суммирования степенного ряда. Для уточнения вычисленных результатов задач численного интегрирования и ускорения сходимости ряда применяются экстраполяционные методы. Численная фильтрация полученных результатов позволяет уточнить их на несколько порядков и провести надежную оценку погрешности.