Определение скорости и усилия натяжения движущегося стержня по собственным частотам изгибных колебаний

Аннотация

Исследованы собственные поперечные колебания участка постоянной длины прямолинейного тонкого стержня, движущегося вдоль нейтральной линии недеформированного состояния. Перемещение происходит между двумя фиксированными соосными направляющими (зажимами), расстояние между которыми равно длине колеблющейся части стержня. Предполагается, что вдоль нейтральной линии действует постоянная продольная сила. Получено, что с увеличением скоростного параметра происходит уменьшение собственных частот изгибных колебаний стержня. Показано, что с увеличением силового параметра происходит увеличение собственных частот изгибных колебаний стержня. По двум частотам изгибных колебаний можно определить скоростной и силовой параметры движущегося стержня. Результаты работы могут находить технические применения в задачах динамики и прочности приборов; машин и механизмов в текстильной промышленности при производстве нитей и канатов; в металлургии, в частности при прокатке металлических стержней и полос, протяжке проволоки, производстве изделий из пластмасс и рулонов бумаги, и могут быть применены для определения скоростного и силового параметров движущегося стержня, полосы, проволоки, нити, полосы бумаги по двум собственным частотам изгибных колебаний.