Аналитический алгоритм разложения натуральных чисел в пиеричную систему счисления
Авторы
Бадмаев Алексей Дмитриевич
Уфимский университет науки и технологий
Шерыхалина Наталия Михайловна
Уфимский университет науки и технологий
Узбекова Лилия Явгаровна
Уфимский университет науки и технологий
Ключевые слова:
иррациональные системы счисления, теория чисел, алгоритм кодирования натуральных чисел, минимальные полиномы и корни
Аннотация
В статье описан целочисленный алгоритм для перевода любого натурального числа в иррациональную систему счисления с конечным разложением. Рассматриваются системы счисления с иррациональным основанием, представимые своим минимальным квадратичным полиномом. Представлено множество всех квадратичных полиномов, старшие корни которых являются основанием системы счисления с конечными разложениями. Обсуждаются некоторые проблемы реализации иррациональных систем и алгоритмизации процесса перевода чисел по иррациональному основанию. Предложены приложения описанного алгоритма в задачах кодирования и передачи данных
Биографии авторов
Бадмаев Алексей Дмитриевич, Уфимский университет науки и технологий
асп. каф. ВМиК. Дипл. математик (ВОЛГУ, 2022). Готовит дис. по теме: Математическое моделирование процессов передачи бинарных данных с использованием иррациональных систем счисления
Шерыхалина Наталия Михайловна, Уфимский университет науки и технологий
проф. каф. ВМиК. Дипл. инж.-системотехн. (УГАТУ, 1993). Д-р техн. наук по мат. моделированию, числ. методам и комплексам программ (УГАТУ, 2012)
Узбекова Лилия Явгаровна, Уфимский университет науки и технологий
