Методика численного расчета частот собственных изгибных колебаний стержня с абсолютно жесткой промежуточной вставкой
Авторы
Нусратуллин Эдуард Марсович
ФГБОУ ВО «Уфимский университет науки и технологий»
Лилия Ринатовна Нусратуллина
УУНИТ
Ключевые слова:
стержень, стержневая модель, стержень с абсолютно жесткой вставкой, частоты собственных колебаний, метод алгебраических полиномов пятой степени
Аннотация
В статье рассматривается методика расчета собственных частот изгибных колебаний стержня с абсолютно жесткой промежуточной вставкой, базирующаяся на методе алгебраических полиномов пятой степени. Стержень моделируется как составная система из трех последовательно соединённых участков. Два крайних участка (корневой и верхний) представляют собой криволинейные участки стержня с изгибной жёсткостью EI и погонной массой ρA и описываются дифференциальным уравнением колебаний четвертого порядка. Средний участок, соответствующий зоне расположения вставки, моделируется как абсолютно жесткий, недеформируемый и описывается прямой. Для верификации численного метода решена эталонная задача, имеющая точное аналитическое решение. Показано, что при достаточной густоте сетки разбиения длины стержня, метод обеспечивает совпадение расчётных значений с тестовым решением вплоть до шестого знака после запятой.
doi 10.33184/bulletin-bsu-2026.1.3
Биография автора
Нусратуллин Эдуард Марсович, ФГБОУ ВО «Уфимский университет науки и технологий»
Доцент кафедры искусственного интеллекта и перспективных математических исследований
