Прогнозирование масштабируемости задачи умножения разреженной матрицы на вектор при помощи модели коммуникационной сети

Аннотация

В ОАО «НИЦЭВТ» ведутся работы по созданию высокоскоростной коммуникационной сети с топологией 4D-тор и суперкомпьютера на базе этой сети и коммерческих микропроцессоров. К концу 2012 года планируется выпуск кристалла маршрутизатора (СБИС). В статье рассмотрены два подхода к реализации алгоритма умножения разреженной матрицы на плотный вектор, получены теоретические оценки объема коммуникаций в каждом случае. Оба алгоритма реализованы с использованием MPI+OpenMP, также рассмотрена реализация для параллельной потактовой имитационной модели разрабатываемой коммуникационной сети. Исследование показало возможность лучшего масштабирования данной задачи на суперкомпьютере с разрабатываемой в ОАО «НИЦЭВТ» сетью (по результатам моделирования) по сравнению с существующими суперкомпьютерами «Ломоносов» в НИВЦ МГУ и BlueGene/P на ВМиК МГУ. Максимальная достигнутая производительность составила на модели 346 Гфлопс на 2048 узлах, на суперкомпьютере «Ломоносов» – 11,6 Гфлопс на 256 узлах, а на BlueGene/P – 8,3 Гфлопс на 1024 узлах. Для проверки адекватности модели было произведено сравнение результатов моделирования с результатами на девятиузловом прототипе коммуникационной сети, разрабатываемой в ОАО «НИЦЭВТ»; максимальное отклонение результатов модели от реального прототипа составило 32%, среднее отклонение – 13% для разных наборов параметров.