О структуре одномерного диффузионного процесса

Abstract

Показано, что одномерный диффузионный процесс представляется в виде детерминированной функции от винеровского процесса. Это позволило выявить связь между фундаментальными решениями уравнения Колмогорова–Фоккера–Планка и сопряженного к нему обратного уравнения Колмогорова с произвольными гладкими коэффициентами и таких же уравнений с единичным коэффициентом диффузии и некоторым коэффициентом переноса и построить фундаментальные решения для целого класса таких уравнений.