Приближенные группы преобразований уравнений с малыми параметрами

Abstract

Изучаются многопараметрические приближенные группы преобразований, представляющие собой реализацию (точных) локальных групп Ли приближенными преобразованиями. Приведены основные теоремы, позволяющие сводить задачу исследования таких нелинейных объектов к алгебраическим нелинейным объектам – приближенным алгебрам Ли. Построены новые примеры приближенных групп преобразований, допускаемых дифференциальными уравнениями с малым параметром.