Вероятностное представление решений волновых уравнений и функция Грина

Авторы

  • Виктория Дамировна Кадырова ФГБОУ ВО «Уфимский государственный авиационный технический университет» (УГАТУ)
  • Фарит Сагитович Насыров ФГБОУ ВО «Уфимский государственный авиационный технический университет» (УГАТУ)
  • Дилара Айратовна Сучкова ФГБОУ ВО «Уфимский государственный авиационный технический университет» (УГАТУ)

Ключевые слова:

волновое уравнение; равномерно распределенные случайные величины; функция Грина; вероятностные представления решений

Аннотация

Построено вероятностное представление решений задачи Коши для уравнений колебания струны, колебания мембраны и колебательных процессов в сплошных средах (звуковые волны). Основным достижением является применение простой техники равномерно распределенных случайных величин. Решения представлены в виде математических ожиданий функций от равномерно распределенных случайных величин. С помощью найденной в явном виде функции Грина для уравнения колебания ограниченной струны получены вероятностные представления решений краевых задач

Биографии авторов

Виктория Дамировна Кадырова, ФГБОУ ВО «Уфимский государственный авиационный технический университет» (УГАТУ)

бакалавр прикл. матем. и информ. (УГАТУ, 2017), маг-нт каф. матем. УГАТУ. Диплом. раб. на тему «Вероятн. представление решений краевых задач для уравн. колеб. огр. струны и функция Грина»

Фарит Сагитович Насыров, ФГБОУ ВО «Уфимский государственный авиационный технический университет» (УГАТУ)

проф. каф. матем. УГАТУ, канд. физ.-мат. наук (1985), Д-р физ.-мат. наук (2002). Иссл. вобл. локальных времен, св-в недиф. функций и случ. процессов; построение детерминир. интеграла, обобщающего стох. инт-л Стратоновича

Дилара Айратовна Сучкова, ФГБОУ ВО «Уфимский государственный авиационный технический университет» (УГАТУ)

бакалавр прикл. матем. и информ. (УГАТУ, 2017), маг-нт каф. матем. УГАТУ. Диплом. раб. на тему «О вероятн. представлении решений задачи Коши для волн. уравнений»

Загрузки

Опубликован

Выпуск

Том 21 № 4 (78) (2017): Вестник УГАТУ

Раздел

ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ