Моделирование на суперкомпьютере в коэффициентных обратных задачах волновой томографии с учетом поглощения

Аннотация

Предложены эффективные методы решения обратных задач волновой томографии. Обратная задача рассматривается как коэффициентная обратная задача для волнового уравнения относительно неизвестных функций, характеризующих как скорость, так и поглощение в диагностируемой области. Математическая модель описывает эффекты дифракции, рефракции, поглощения. Алгоритмы основаны на прямом вычислении градиента функционала невязки. Использованы данные по всей границе расчетной области (томография с полным диапазоном данных) при решении обратной задачи. Методами математического моделирования исследовано влияние эффекта поглощения на возможности реконструкции неоднородностей. Проблема большого объема вычислений при решении обратной задачи преодолена с помощью использования суперкомпьютера кластерного типа. Использование явной разностной схемы идеально подходит для распараллеливания. Проведенные модельные расчеты показывают, что можно восстановить не только скорость, но и поглощение в диагностируемой среде. Разработанные алгоритмы могут быть использованы при проектировании ультразвуковых томографов, в задачах электромагнитной диагностики, сейсморазведки и инженерной сейсмики.