Метод расчета собственных частот и форм поперечных колебаний стержня переменного сечения с упругим закреплением

Аннотация

Представлен метод алгебраических полиномов пятой степени для решения дифференциального уравнения четвертого порядка, описывающего изгибные колебания упруго закрепленного стержня переменного сечения. Для изучения точности рассматриваемого метода рассмотрены тестовые задачи, имеющие точное аналитическое решение. Произведены расчеты для различных  коэффициентов упругости закрепления и оценена погрешность численных расчетов. Показано, что при достаточно густой сетке метод позволяет определять частоты и формы собственных колебаний стержня  переменного сечения с точностью до пяти значащих цифр.