Анализ температурного поля в твердом теле методом сплайнов

Аннотация

В инженерной практике часто приходится рассчитывать нестационарное температурное поле в плоской стенке. Для решения таких задач в данной статье разработан сплайн-метод степени 3 дефекта 1, позволяющий моделировать процесс теплопроводности для бесконечно протяженной пластины. Рассматривались два типа задач при зависящих от температуры теплофизических свойствах материала и при заданных нелинейных краевых условиях первого рода на границах пластины. Для оценки точности решения уравнения теплопроводности методом сплайнов были решены эталонные задачи, имеющие точные аналитические решения. Показано, что использование метода сплайнов позволяет получить решения задач нестационарной теплопроводности с относительной погрешностью не более 1?10–5.