Крутильные колебания стержня непостоянного сечения

Аннотация

Представлен метод  алгебраических полиномов третьей степени для решения дифференциального уравнения крутильных колебаний стержня с переменными вдоль его  длины геометрическими и физическими характеристиками. Сравнением  численных результатов с точными, аналитически полученными значениями частот крутильных  колебаний проведена оценка погрешности метода алгебраических полиномов. Показано, что предложенный численный метод позволяет  вычислять с точностью до пяти значащих цифр значения частот крутильных колебаний при  различных экспоненциальных законах изменения полярного момента инерции поперечного сечения стержня.