Двухуровневый параллельный алгоритм выполнения численной фазы разложения холецкого для разреженных матриц

Авторы

  • Сергей Александрович Лебедев
  • Иосиф Борисович Мееров
  • Евгений Александрович Козинов
  • Дмитирий Ринатович Ахмеджанов
  • Анна Юрьевна Пирова
  • Александр Владимирович Сысоев

Ключевые слова:

алгебра разреженных матриц; разложение Холецкого; численная фаза; мультифронтальный метод; высокопроизводительные вычисления; динамическая схема распараллеливания; логические задачи.

Аннотация

Рассматривается задача распараллеливания численной фазы разложения Холецкого для разреженных симметричных положительно определенных матриц. Предложена новая схема распараллеливания мультифронтального метода для систем с общей памятью. Данная схема основана на сочетании двух подходов к организации параллелизма на разных уровнях дерева исключения. В нижней части дерева выполняется параллельная обработка узлов, хранящихся в приоритетной очереди. На верхних уровнях дерева узлы обсчитываются последовательно с использованием многопоточного BLAS. Приведены результаты вычислительных экспериментов на матрицах из коллекции университета Флориды. Показана сопоставимость выполненной реализации с решателями MUMPS и MKL PARDISO.

Загрузки

Опубликован

2018-04-07

Выпуск

Том 19 № 3 (69) (2015): Вестник УГАТУ

Раздел

ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ