Аналитическое решение задачи Римана–Гильберта с условиями, имеющими место в плоских и осесимметричных задачах Хеле–Шоу

Abstract

Рассматриваются плоская и осесимметричная задачи Хеле–Шоу в неограниченной области. Особенности искомых функций учитываются путем представления решения в виде суммы известной функции с заданными особенностями и неизвестной функции без особенностей. Найдено точное решение (в квадратурах) задачи Римана–Гильберта, возникающей в каждый фиксированный момент времени.